\begin{problem}
{Поезда}{trains.in}{trains.out}{1 секунда}{64 мегабайта}

В связи с участившимся числом аварий на железнодорожной ветке Москва--Саратов, руководство
железной дороги решило изменить график движения поездов. Тщательный анализ состояния железнодорожного
полотна показал, что оптимальным является следующий график движения поездов с учетом остановок на станциях:
сначала поезд идет на протяжении $T_1$ минут со скоростью $V_1$ метров в минуту, затем $T_2$ минут со скоростью
$V_2$ метров в минуту, ..., наконец, $T_N$ минут со скоростью $V_N$ метров в минуту. В течение некоторых
интервалов поезд может стоять (скорость равна 0).

По действующей инструкции обеспечения безопасности движения поездов расстояние между локомотивами двух следующих друг за другом
поездов должно быть не менее $L$ метров. Определите минимально допустимый интервал в минутах между отправлениями поездов,
позволяющий им двигаться по этому графику без опасного сближения.


\InputFile

В первых двух строках входного файла содержится два натуральных числа, задающие минимально допустимое расстояние $L$
и количество участков пути $N$ ($100 \leqslant L \leqslant 10\,000$, $1\leqslant N\leqslant1000$).
Далее следует $N$ пар целых чисел $T_i$ и $V_i$, задающих график движения поездов ($1\leqslant T_i\leqslant 1000$,
$0\leqslant V_i\leqslant1000$).

\OutputFile

В выходной файл необходимо вывести искомый интервал между отправлениями поездов в минутах, не менее чем с тремя верными
знаками после десятичной точки.

\Example

\begin{example}
\exmp{
1000
4
10 0
30 80
15 0
20 100
}{
27.500
}%
\end{example}

\end{problem}
